我們提出一種新的波束空間方法，稱為捲積波束空間（convolutional beamspace），用於基於被動陣列的來向角（direction of arrival）估計。陣列輸出透過空間濾波進行處理，然後進行均勻或非均勻降取樣。它實現了與傳統波束空間方法相同的優點，包括低計算複雜度、增加的子帶處理平行性與較小的偏差。且與傳統波束空間方法不同，它可以直接為均勻線性陣列執行root-MUSIC和ESPRIT，無需額外準備，因為捲積波束空間轉換保留了范德蒙矩陣結構。與元素空間相比，它還為相關訊號源（correlated sources）產生更小的估計誤差。而透過差陣列方法（difference coarray method），非均勻降取樣可更精準估計更多的來向角。

我們也將捲積波束空間方法擴展到二維毫米波多輸入多輸出的情境，在發射機處做了捲積波束空間的相應設計：均勻升取樣，然後進行空間濾波。透過這種設計，二維捲積波束空間將獲得一維捲積波束空間的所有優點，如低複雜性、良好的估計性能和范德蒙矩陣結構的保留。我們也透過類比和數位混合實現捲積波束空間，具有任何濾波器係數的捲積波束空間預編碼器和合併器皆可在移相器（phase shifter）的單位量（unit-magnitude）限制下以混合方式實現。二維捲積波束空間方法可以成為擴展到可重構智慧表面（reconfigurable intelligent surface）輔助系統或自動駕駛車輛等更高維度情境的基礎。  

▶ P.-C. Chen and P. P. Vaidyanathan, "Convolutional beamspace for linear arrays," in IEEE Trans. Signal Process, vol. 68, pp. 5395–5410, 2020. (Link)
▶ P.-C. Chen and P. P. Vaidyanathan, "Hybrid convolutional beamspace for DOA estimation of millimeter wave sources," in Asilomar Conf. on Signal, Syst., Comput., 2023, pp. 86-90. (Link)
▶ P.-C. Chen and P. P. Vaidyanathan, "Channel estimation for mmWave using the convolutional beamspace approach," in IEEE Trans. Signal Process, 2024 (to appear).